[민동필박사의 교육칼럼] 수학이 어려운 이유 그리고 수학공부를 해야 하는 이유 (1부) > 컬럼

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‘수포자’라는 용어가 있다. 수학을 포기한 사람이라는 뜻이라고 한다. ‘포기’라는 단어는 말 그대로 아무리 해도 이룰 수 없어 계획을 그만둘 때 사용되는 단어다. 어떻게 보면 포기할 수밖에 없는 사람의 심정을 이 단어 하나로 충분히 설명을 해 주는 것 같기도 하지만 다른 한편으로는 왜 더 노력해서 발전시키지 못하는지 의구심을 가지게 만들기도 한다. 그래서 타인에게 좋은 인식을 심어주기 어렵다. 아니 타인이 아니라 자기 자신에게조차 화가 날 수도 있다. 그도 그럴 것이 포기가 쉬우면 삶도 쉽게 포기할 수 있기 때문이다. 삶을 포기하고 스스로 마지막 선택을 하는 사람들의 이야기는 후에 따로 다루기로 하고 여기서는 수학에 대한 이야기를 이어가겠다.

수포자라는 단어와 함께 따라오는 요소는 ‘수학을 왜 포기하게 되는 가?’에 대한 이유다. 인터넷에는 여러 가지 이유와 설명이 떠도는데 그러한 이유들 중 공통적인 것은 수학을 공부해야 할 이유가 없다는 것이다. 인간의 두뇌에 있어서 이유는 살아 움직이도록 만드는 효소다. 이유가 없으면 무기력해지고 의지도 없어진다. 반면 이유가 있으면 재미있고 흥분이 되며 결과를 얻기 위해 노력도 한다. 이렇게 적고나니 이 이유들은 수학뿐 아니라 모든 공부에 해당된다고 봐야겠다. 그렇다면 왜 유독 수학일까?

수학을 포기하는 이유는 단순히 수학공부를 할 이유가 없어서가 아니라 수학이 어렵기 때문이라고 봐야한다. 따라서 핵심 질문은 ‘수학이 왜 어려운가?’일 것이다. 먼저 수학이 어려운 이유를 필자는 아이작 뉴턴에게 돌린다. 미분적분이라는 개념을 만들어서 학생들로 하여금 고통의 시간을 보내도록 만드니 말이다. 미적분을 굳이 배우지 않아도 됐으면 아마도 수학을 포기하겠다는 말까지는 나오지 않았을 수도 있다. 하지만 뉴턴이 많은 학생들의 삶을 지옥으로 몰아넣었다. 실생활에서는 사용하지도 않을 미적분을 풀고 있자니 학생에 따라서는 아마도 미치겠다는 말이 충분히 나올 수도 있다. 그런데 미적분이 왜 어려울까? 미적분을 만들어낸 뉴턴은 짧은 시간에 쉽게 상대가 알아들을 수 있도록 미적분을 설명했다고 알려져 있다. 그렇게 쉬운 것을 왜 학생들은 어렵게 받아들이는 것일까? 뉴턴이 천재라서? 물론 천재이기 때문에 없던 미적분의 개념을 창조하기는 했지만 그렇다고 천재만 그러한 개념을 사용할 수 있다는 뜻은 아니다. 이렇게 생각해보자. 세종대왕이 천재라서 한글을 창제했지만 그렇다고 세종대왕만 한글을 사용할 수 있었던 것은 아니지 않는가. 오히려 많은 사람들이 쉽게 글을 읽고 쓸 수 있도록 만들었다. 즉, 미적분도 뉴턴이 천재적인 두뇌로 창조한 개념이지만 그렇다고 사람들이 쉽게 사용할 수 없는 것이라고 단언할 수도 없다는 뜻이다. 과연 무엇이 빠져있기에 이러한 장벽이 존재하는 것일까?

한글은 사람들이 일반적으로 사용하던 말을 기호화 한 것이기에 쉽게 사람들이 받아들이고 사용할 수 있다. 그렇다면 미적분은 사람들이 사용하던 것이 아니기 때문에 학생들이 쉽게 받아들여 사용할 수 없는 것일까? 맞다. 실제로 미적분은 사람들이 일상에서 사용하지 않는 것이다. 하지만 그렇다고 사람들이 생각할 수 없는 차원의 개념이 아니다. 세상의 모든 사람들이 매일 매순간 접하고 익숙한 개념이다. 다만 사용을 하고 안하고의 차이로 인해 발생하는 현상이다. 그러면 이제부터 미적분이 어려운 이유를 살펴보자.

미적분의 개념은 데이터를 분석하는 도구이다. 한글이 문자로 의사소통을 하는 도구인 것처럼 말이다. 그런데 미적분을 자유자재로 다루고 연구하는 수학을 전공한 교수나 교사들도 가르쳐주지 못하는 미적분의 가장 핵심이 되는 개념이 하나 있다. 아니, 이 내용은 미적분뿐 아니라 모든 수학의 핵심이라고 볼 수 있다. 그것은 바로 y는 데이터이고 x는 데이터를 해석하기 위해 다루는 요소라는 점이다. 이 말이 생소하게 들릴 수 있기에 비유를 해 보자. 필자가 거주하는 버나비에는 버나비 산이 있다. 그리고 그 꼭대기에 SFU가 있다. 여기서 SFU를 y라고 한다면 x는 SFU로 가기위한 길이라고 볼 수 있다. 그리고 이 길은 동쪽에서 시작할 수도 또 남쪽에서도 시작할 수 있다. 하지만 도착점은 같다. 조금 더 덧붙여 설명하자면 SFU라는 위치를 y라고 놓고 y에 도달하는 방법을 x를 사용해서 찾는 과정이다. 이렇게 설명해놓아도 아직 어려운 것 같지만 일단 넘어가겠다. 조금 더 자세한 내용은 필자의 유튜브 채널인 TV똥덩이에서 후에 다루도록 할 테니 그것을 참고하면 될 것이기에. 필자의 유튜브 채널은 PonderEd 웹사이트 (http://kr.PonderEd.ca)의 유튜브 링크를 이용하면 된다.

어찌되었건 핵심은 y는 관찰해서 얻은 데이터이고 x는 y를 설명하기 위해 기준점을 잡고 y에 이를 수 있도록 상관관계를 찾아가면서 만들어가는 함수에 사용되는 요소라는 것이다. 이 말을 조금 바꾸면 미적분을 포함한 모든 수학은 인간이 살아가면서 접하는 모든 현상들을 공식이라는 형태의 기호로 설명하기 위해 만들어진 도구라는 것이다. 문제는 함수를 통해 어떤 데이터를 설명하려는지 그 이유에 대한 충분한 설명이 없이 문제를 풀어 답을 찾도록 강요하는 교육 때문에 학생들이 힘든 시간을 보낼 수밖에 없다는 점이다. 나아가 앞서 한글이 쉽게 대중에게 퍼질 수 있었던 이유가 사용하던 언어를 기호화했기 때문이라고 적었다. 그런데 미적분의 경우 학생들이 데이터를 설명하기 위해 어떤 방법을 사용하며 왜 그렇게 해야 하는지 스스로 방법을 찾아본 경험이 없기 때문에 더 어려울 수밖에 없다는 점이다. - 계속 -

* PonderEd에서는 12월 1일 (금요일)에 두뇌가 정보를 처리하는 방법에 대한 대면 공개강의 및 질의 응답시간을 가집니다. 자폐, ADHD, 지적장애, 게임 또는 도박 중독, 치매 등 두뇌가 정보를 처리하는 방법의 차이로 인해 달라지는 두뇌작용에 대해 궁금하신 분들은 누구나 참여하실 수 있습니다. 자세한 내용은 http://kr.PonderEd.ca 에 게재될 추후 공지를 참고해 주세요.

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민동필 박사

· PonderEd Education 대표 

· Infonomics society 자문위원

· World Congress on Special 

    Needs Education 학회장

- 자세한 공부 방법은 필자의 웹사이트에서 볼 수 있다. http://kr.PonderEd.ca.